Буду считать, что задачу решил, хотя осталось масса вопросов по тому, как настроен сервер.
Возможные настройки для применения в Битрикс24 выискивал, настраивая учётную запись почты в Microsoft Outlook вручную. Настройки такие: Тип учётной записи - IMAP, сервер входящей и исходящей почты - mail.Myserver.ru, Вход в систему: пользователь - домен\логин, пароль - пароль к доменной учётке. "Другие настройки" - "Сервер исходящей почты" - Установлена галка "SMTP-серверу требуется проверка подлинности", "Вход с помощью" - "Имя пользователя" - домен\логин, пароль - пароль к доменной учётке.
"Дополнительно" - IMAP сервер - 143 + TLS, SMTP-сервер - 465, шифрования нет.
Соответственно для Битрикс24 настройки:
Адрес IMAP-сервера - mail.Myserver.ru
Порт 143, без защищённого соединения
Логин - домен\логин,
пароль - пароль к доменной учётке